实验一、化工基础实验数据整理、处理和分析

目的要求：

1.掌握实验数据的整理方法，列表法，图示法和工程表示法；

2.掌握实验数据的处理方法，一元线性回归和二元线性回归，了解一元非线性回归；

3.正交实验设计

实验内容：

1.列表法将实验直接测定的数据或根据测量值计算得到的数据，按照自变量和因变量的关系，以一定的顺序列出数据表格系列表法。运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。在小学数学学科中，学生解决实际问题时，时常运用列表法，例如如果还原问题（逆推法）和逻辑问题时，可以使用的就是列表法。对于一些计算比较简单，而且多次重复计算的问题，使用列表法，表达简洁，不易出错，还有些问题，无法列式计算，只能采用列表推演，总之，使用列表法可以解决许多复杂而有趣的问题。运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。列表法也有它的局限性：在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。

2.利用监督程序（supetvisors）来测定被测试程序中哪些指令执行过，哪些指令未曾动用，并对未曾动用的指令进行检查以发现欺诈指令的一种方法被测试程序中的一些指令可能是为对付例外业务而设的叫做图示法。图示法一般难以直接观察到的数据的规律，通常将实验结果用图形表示出来，这样将变得简明直观，便于比较易于显示结果的规律性或取向。包括图纸的选择，坐标分度的选择。图示法是用曲线或图形表示数据之间的关系，从图形中能直观地反映出数据变化的趋势，如递增性或递减性，是否具有周期性变化规律等。在图上作进一步处理可以获得更多信息，如最大值、最小值，做出切线，求出曲线下包围的面积等。但是图形的缺点为不能进行数学分析。工程测试中，多采用直角坐标系绘制测量数据的图形，也可采用对数坐标系、极坐标系等坐标系来描述。在直角坐标系中描绘曲线时，应该使曲线通过尽可能多的数据，曲线以外的数据则尽可能靠近曲线，并且曲线两侧数据点数目要大致相等，最后得到一条平滑曲线。使用这种方法的缺点是：（1）测试数据的设计困难，而且系统愈复杂，测试数据的设计愈难；（2）计人员也难于确信被测试的程序是实际使用的程序；（3）可能破坏被审单位的主文件，影响系统的正常运行。

2.方程表示法：图解求解法和最小二乘法

图解法一般是指求解仅含两个变量的线性规划问题的一种方法。只含两个变量的线性规划问题，由约束条件确定的可行域可以在二维平面上表示出来，按照一定规则，在可行域上移动目标函数的等值线，从而得到线性规划问题的最优解。这里的可行域是凸区域，最优解必在可行域的某个顶点上达到。此外，图解法也指利用图形来解决数学运算的方法。一般说来，图解法适用于绝大部分题型，尤其是在行程问题、年龄问题、容斥问题等强调分析过程的题型中运用得很广。图解法简单直观，能够清楚表现出问题的过程变化，但是容易出错，在画图形的时候一定要保证图形和数字保持一一对应的关系。

最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。以最简单的一元线性模型来解释最小二乘法。什么是一元线性模型呢？监督学习中，如果预测的变量是离散的，我们称其为分类（如决策树，支持向量机等），如果预测的变量是连续的，我们称其为回归。回归分析中，如果只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。对于二维空间线性是一条直线；对于三维空间线性是一个平面，对于多维空间线性是一个超平面。
对于一元线性回归模型, 假设从总体中获取了n组观察值（X1，Y1），（X2，Y2），…，（Xn，Yn）。对于平面中的这n个点，可以使用无数条曲线来拟合。要求样本回归函数尽可能好地拟合这组值。综合起来看，这条直线处于样本数据的中心位置最合理。选择最佳拟合曲线的标准可以确定为：使总的拟合误差（即总残差）达到最小。有以下三个标准可以选择：
（1）用“残差和最小”确定直线位置是一个途径。但很快发现计算“残差和”存在相互抵消的问题。
（2）用“残差绝对值和最小”确定直线位置也是一个途径。但绝对值的计算比较麻烦。
（3）最小二乘法的原则是以“残差平方和最小”确定直线位置。用最小二乘法除了计算比较方便外，得到的估计量还具有优良特性。这种方法对异常值非常敏感。
最常用的是普通最小二乘法（ Ordinary Least Square，OLS）：所选择的回归模型应该使所有观察值的残差平方和达到最小。（Q为残差平方和）- 即采用平方损失函数。

4、实验数据的处理方法：数据回归法有一元线性回归、处理两个变量之间的关系方法，通过分析得到验公式，若变量之间是线性关系，则称为一元线性回归，这是工程和科学研究中经常遇到的回归处理方法；二元线性回归，在大多数的实际过程中，影响因变量的因素不是一个，而是多个从这里回归为多元回归，分析多元性回归的原理与一元线性回归完全相同，但在计算上却要复杂的多。通常，某事物的性质可以用包含若干参数的数学模型来描述，这种方法往往比列表与图示具有普遍意义，更能反映事物的性质，其模型参数可以采用回归分析法获得。回归分析也称拟合，根据变量之间的关系，可以分为线性回归方程和非线性回归方程两种；根据影响事物性质的自变量数目，又可以分为一元回归和多元回归。

5.正交实验设计方法，最古典的实验室的方法是析因设计法将数字，为了简化实验过程，结合数理统计学的研究方法，用正交表来安排实验及正交设计法。正交试验设计，是指研究多因素多水平的一种试验设计方法。根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备均匀分散，齐整可比的特点。正交试验设计是分式析因设计的主要方法。当试验涉及的因素在3个或3个以上，而且因素间可能有交互作用时，试验工作量就会变得很大，甚至难以实施。针对这个困扰，正交试验设计无疑是一种更好的选择。正交试验设计的主要工具是正交表，试验者可根据试验的因素数、因素的水平数以及是否具有交互作用等需求查找相应的正交表，再依托正交表的正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，可以实现以最少的试验次数达到与大量全面试验等效的结果，因此应用正交表设计试验是一种高效、快速而经济的多因素试验设计方法。正交试验设计的关键在于试验因素的安排。通常，在不考虑交互作用的情况下，可以自由的将各个因素安排在正交表的各列，只要不在同一列安排两个因素即可（否则会出现混杂）。但是当要考虑交互作用时，就会受到一定的限制，如果任意安排，将会导致交互效应与其它效应混杂的情况。因素所在列是随意的，但是一旦安排完成，试验方案即确定，之后的试验以及后续分析将根据这一安排进行，不能再改变。对于部分表，如L18（2*3^7）则没有交互作用列，如果需要考虑交互作用需要选择其它的正交表。

 

 

实验二流体机械能转换演示实验

一、实验目的

实验观察不可压缩流体在导管内流动时的各种形式机械能的相互转化现象，并验证机械能衡算方程（柏努利方程）。通过实验，加深对流体流动过程基本原理的理解。 

二、实验原理

不可压缩流体在导管内的机械能衡算方程

（1）    gZ₁+u₁2/2 + p₁/ρ= gZ₂ + u₂2/2 + p₂/ρ+Σh_f （J/Kg）

（2）   Z₁ +u₁2/2g + p₁/ρg = Z₂ + u₂2/2g+ p₂/ρg + ΣH_f（m）

式中：

ΣH_f—压头损失，m               Z₁—位压头，m

u₁2/2g—动压头， m           p₁/ρg—静压头，m

Σh_f-能量损失， J/Kg    下标1和下标2分别为进出口两个截面

根据实验装置此方程简化为：

（1）当流体为理想液体时，

gZ₁+ u₁2/2 + p₁/ρ= gZ₂ + u₂2/2 + p₂/ρ（J/Kg）

Z₁ + u₁²/2g+ p₁/ρg = Z₂ + u₂²/2g+ p₂/ρg  （m）

此式即为柏努利方程。

（2）当流体流经某一水平装置时， 

（J/Kg）

u₁2/2g + p₁/ρg = u₂2/2g+ p₂/ρg + ΣH_f（m）

（3）对于水平玻璃导管，在忽略摩擦阻力时， 

（J/Kg）

三、实验前的准备工作

（1） 检查零流速时，各水位计高度是否一致。如不一致，可能是水位计或活动测头内有气泡，应用吸耳球吸除，如吸气后仍不一致，则是标尺高度不一致，应调整标尺固定螺钉。实验现场不便调整则应记下零位误差，在数据中扣除。

（2） 合上水泵电源开关。如水泵不动，应急关闭水泵电源开关汇报指导教师检查。

（3） 检查流量调节阀全开时，上水箱是否仍有溢流，如无溢流，应适当关小旁路流量调节阀。保持有溢流才能是水位稳定。

（4） 检查水出口处的摆头是否灵活。

（5） 实验完毕后先关闭流量调节阀再关闭水泵开关。

四、 实验装置

图1实验装置

图中：1—水箱，2—水泵，3—回流阀，4—供水管，5—回水管，6—摆头，7—调节阀，8—活动测头，9—水位计，10—标尺，11—上水管，12—上水箱，13—溢流口，14—排水阀，15—下水管，16—大透明管，17—弯管，18—小透明管，19—水箱液位计。

本实验装置由试验导管、稳压溢流水槽和六个测压管组成。实验装置如图1所示，液体由稳压水槽流入试验导管，直径分别为左小管内径为12.9mm，中间的大官内径为21.2mm，右小管内径为13.4mm的三种管互相连接而成的，最后排出设备。流体流量由出口阀门调节。流量需直接由计时称量测定。

五、 实验内容

（1）关闭试验管排出口调节阀，观察和测量液体处于静止时各测压点的压强。

（2）调节排出口流量，观察比较流体在流动状态下的各测压点的压头变化。

（3）调节排出口流量，测定流体在流动状态下的各测压点的静压头、动压头、压头损失。

实验操作需重复数次（至少5-6次）

六、实验讨论

1、开大出口阀流速增大，动压头增大，为什么测压管的液位反而下降？
2、将测压孔由正对水流方向转至与水流方向垂直，为什么各测压管液位下降？ 下降的液位代表什么压头？

实验二 流体流动型态及临界雷诺数的测定（选讲）

 

一、实验目的

（1）本实验的目的是通过雷诺实验装置，观察液体流动过程的不同流型及其转变过程，测定流型转变时的临界雷诺数。（2）观察速度分布情况。

二、实验原理

（1）液体流动存在两种不同的型态，即滞流（层流）和湍流（紊流）。主要决定因素为液体的密度和粘度，流动型态的速度，以及设备的几何尺寸。雷诺准数是判断流动型态的数群。流体在圆管内流动时的雷诺准数可用下式表示：

式中：d  管子内径m；u  流速m／s；ρ 流体密度kg／m３；μ 流体粘度Pa·s。

一般认为，Re＜2000时，流动型态为滞流；Re＞4000时，流动为湍流；Re数在两者之间，有时为滞流，有时为湍流，和流动环境有关。一般情况下，下临界雷诺准数为2000，上临界雷诺准数为4000。

对于一定温度的流体，在特定的圆管内流动，雷诺准数仅与流速有关。本实验是改变水在管内的速度，观察在不同雷诺数下流体流型的变化。

实验观察过程中，影响流动状态的因素很多，入口条件、有无振动现象、流量计调节速度快慢等都会对流体流动造成影响。

（2） 流体进入圆管，以均匀一致的速度u流动，由于流体粘性的影响，相邻的流体层间产生摩擦力，使流体流动速度发生变化，在垂直流体流动方向产生速度梯度du/dy，从而形成速度分布。层流时速度分布为抛物线，湍流时则为指数曲线（顶部较平坦）。实验时，通过红墨水示踪，即可观察到不同的流动型态。

三、实验装置

如图1所示，，实验时水由高位水槽1进入实验玻璃管，水量由C阀控制，槽内设有进水稳流装置2及溢流装置3，以维持液面平稳恒定，多余的水由溢流管4排出，以保证C阀开度不变时通过实验管的水流量不变，即稳定流动。

四、实验内容

1、测定各种流动状态下的雷诺数：实验时，在有溢流的情况下，微微打开阀C，水由高位槽进入实验管5，经转子流量计6排出。由转子流量计读出通过实验管的流量。然后打开示踪液调节阀B，把有色液引入玻璃管中。可以观察有色液体成一直线平稳地流过整根玻璃管，与管的水互不相混合，为层流。再调节阀C，增大水流速，当流速增大到一定数值时，有色液体开始出现不规则的波浪。记下水的温度和流量。若继续增大流速至某一临界值时，有色流线即消失，整个管内的水呈现均匀的颜色（湍流）。记下水的温度和流量。

实验操作需重复数次（至少5-6次）

2、层流速度分布表演：在玻璃管的水静止状态下加入墨水，让墨水将注入针附近约2～3厘米的水层染上颜色，然后停加墨水，打开阀C，让水保持在层流状态下流动，这时就可以看到被染色的水呈抛物分布。图1  雷诺数实验装置

五、注意事项：（略）

六、思考题：

1、比较实验结果与理论值，分析原因。  2、谈谈你对本实验装置的看法。

实验三流体流动阻力的测定

一、实验目的

1. 了解流体流经管道的直管阻力的测定方法。

2. 了解普通管和螺旋槽管对流体流动阻力的影响。

3. 测定滞流区的摩擦系数。

4. 测定流体流过直管的摩擦系数λ与雷诺数Re的关系。

5. 了解不同直径管对流体流动阻力的影响。

6. 掌握对数坐标系的使用方法。

二、基本原理

流体在管路中流动时，由于粘性剪应力和涡流的存在，不可避免地会引起流体压力损失。流体在流动时所产生的阻力有直管摩擦阻力和局部阻力。 

1. 直管阻力

 

流体流过直管时的摩擦系数与阻力损失之间的关系可用下式表示

 

式中：:直管阻力损失，J/kg；

:直管长度，m；

:直管内径，m；

:流体的速度，m/s；

:摩擦系数。

 

在一定的流速和雷诺数下，测出阻力损失，按下式即可求出摩擦系数

 

2. 局部阻力

流体流过阀门、扩大、缩小等管件时，所引起的阻力损失可用下式计算

hl=-△p/ρg=ζ·u²/2g   （J/kg）

式中 ζ为局部阻力系数, ζ 的值一般都由实验测定。

摩擦系数λ与雷诺数Re之间有一定的关系，这个关系一般用曲线来表示。在实验装置中，直管段管长l和管径d都已固定。若水温一定，则水的密度ρ和粘度μ也是定值。所以本实验实质上是测定直管段流体阻力引起的压强降△Pf与流速u（流量V）之间的关系。

根据实验数据和上式可以计算出不同流速（流量V）下的直管摩擦系数λ，用式计算对应的Re，从而整理出直管摩擦系数和雷诺数的关系，绘出λ与Re的关系曲线。 

三、实验装置流程和主要设备

1. 实验装置的主要设备

流体流动过程是化工生产或其他行业的一个重要过程，这台实验装置可供学习化工基础课程的学生对不可压缩流体流经管道系统的规律性进行比较的实验研究。图中：1—d=φ48×3.2mm的钢管，测压点间距2m。2—d=φ8×1mm的铜管，测压点间距1.2m。3—d=φ33×2.8mm的钢管，测压点间距2m。4—d=φ20×1mm的螺旋槽铜管，测压点间距1.23m。5—d=φ33×2.8mm的钢管。6—d=φ48×3.2mm的钢管。7—孔板流量计，孔径d₀=φ24.33mm。8—文丘利流量计，d₁=φ22.5mm，d₀=φ14mm。9—调节阀。10—水位计式侧压计。11—活动摆头。12—水槽。13—计量槽水位计。14—测压点。15—闸阀。16—截止阀。17、18—闸阀。19—针形阀。20—水泵。21—计量槽。22—计量槽排水闸阀。23—水槽排水闸阀。24—排气咀。25—倒置U形压差计。26—U形压差计。 

2.实验装置流程图

流体流动阻力实验装置流程图

利用这台装置可以进行以下实验项目：

1、滞流区和过渡区摩擦系数的测定—利用2号管。

2、不同直径管子湍流区摩擦系数的测定—利用1号、3号管。

3、螺旋槽管（相似于粗糙管）摩擦系数的测定—利用4号管。

4、认识孔板流量计和文丘利流量计，测定它们的孔流系数、对比阻力损失—利用5号、6号管。

5、测量90°标准弯头的局部阻力系数。

6、测定截止阀局部阻力系数。

四、操作步骤

1、滞流区和过渡区摩擦系数的测定—利用2号、3号、5号管。

开、关适当的阀门，让水按图1的流程流动。为了使阀门调节性能良好和稳定，要控制阀前压力，方法是使阀18半开（全程阀门手轮转7圈，则开至3.5圈），针阀19也半开，然后调节原出口阀9，使此时小铜管的流量最大（亦即第1个水位计的水位达最高点），这样阀前的压力就适当，整个实验过程阀9不能动，靠阀18和阀19调节小铜管流量即可。

下一步就是排除水位计的气泡，方法很简单，反复开、关针阀19，让水位计的水位迅速上升下降即可排除水位计内的气泡。然后关闭针阀，这时针阀以后的管道形成连通管，两水位计的液面处于水平位置，调整标尺，使两水位计标尺具有相同的示值。然后开始做实验，调节不同的流量，直管阻力测取10～15组实验数据，记录两个水位计的示值，用量筒和秒表测定流量。根据测定的数据计算摩擦系数和雷诺准数Re，用双对数坐标纸上画出摩擦系数和雷诺准数Re的关系图并进行分析。小铜管内径6mm，两个测压点距离1.8m。 

2、不同直径管子湍流区摩擦系数的测定—利用1号、3号管。

（1）准备工作—校验计量槽

首先往槽内加入一定量的水（水面至标尺下端附近），记下初值，再用校准过的量筒（容量可以用1升），在加水，记下加水量和终示值，这样就可以计算出计量槽标尺参数。下一步是校正标尺位置。将水排走，在加入一定量的水，此时水面应达到某一处，如果标尺示值不符，请松开标尺固定螺丝加一调整，调整后再加一固定，以后使用将示值乘以标尺参数即得水量。

（2）d=φ48×3.2mm的钢管摩擦系数的测定

开关适当阀门，使水流水泵→闸阀9→闸阀15→6号管子→7号孔板流量计→绕过来→1号管子→活动摆头→计量曹、水槽流程流动。利用秒表、摆头和计量槽测定流量，1号管上的两个测压点连接的倒置U形压差计测定不同流量下的压差值。调节不同的流量，直管阻力测取10～15组实验数据，根据测定的数据计算摩擦系数和雷若准数Re，用双对数坐标纸上画出摩擦系数和雷若准数Re的关系图并进行分析。 

为了能读出最大流量下倒置U形压差计的示值，首先对倒置U形压差计内的空气量要进行调整，要求是一方面能读出最大流量下倒置U形压差计的示值，另一方面倒置U形压差计的示值越大越好；如果水位过高（即空气少），可关倒置U形压差计的两个侧口开往下的两个直口让水排走而吸入空气，如果水位过低（即空气过多），可关倒置U形压差计对位的的一个侧口和一个往下的直口，开对位的一个侧口和一个往下的直口让部分空气排出，至合适为止。如果水、气量都恰当，但玻璃管内有气泡时，可开倒置U形压差计的两个侧口然后将往下的两个直口中的任一反复开关，玻璃管内的水位就会升升降降，气泡随着上升而除去。此时即可开两个侧口关两个直口，进行正常测压。

（3）d=φ33×2.8mm的钢管摩擦系数的测定

开关适当阀门，使水流水泵→闸阀9→截止阀16→5号管子→8号文丘利流量计→绕过来→18号闸阀→3号管子→绕过来→活动摆头→计量曹、水槽流程流动。利用秒表、摆头和计量槽测定流量，3号管上的两个测压点连接的倒置U形压差计测定不同流量下的压差值。调节不同的流量，直管阻力测取10～15组实验数据，根据测定的数据计算摩擦系数和雷若准数Re，用双对数坐标纸上画出摩擦系数和雷若准数Re的关系图并进行分析。

比较不同直径管子湍流区摩擦系数

3、螺旋槽管（相似于粗糙管）摩擦系数的测定—利用4号管。

开关适当阀门，使水流水泵→闸阀9→截止阀16→5号管子→8号文丘利流量计→绕过来→18号闸阀→3号管子→绕过来→活动摆头→计量曹、水槽流程流动。利用秒表、摆头和计量槽测定流量，3号管上的两个测压点连接的倒置U形压差计测定不同流量下的压差值。调节不同的流量，直管阻力测取10～15组实验数据，根据测定的数据计算摩擦系数和雷若准数Re，用双对数坐标纸上画出摩擦系数和雷若准数Re的关系图并进行分析。

比较螺旋槽管（相似于粗糙管）和普通钢管湍流区的摩擦系数

五、思考题

1. 测压孔大小和位置、测压导管的粗细和长短对实验有无影响？为什么？

2. 在测量前为什么要将设备中的空气排净，怎样才能迅速排净？

3. 为什么在对某一项目测量时，其余各水路必须切断？

4. 本实验中使用了哪些测定压强差的方法？它们各有什么特点？

实验四流量测量与流量计标定

一、实验目的

1．熟悉孔板和文丘里流量计的构造，安装及使用方法；

2．标定以上两种流量计流量与测量压差的关系，并计算孔流系数；

3．测定并比较孔板和文丘里流量计的永久压力损失。

二、实验原理

流体流过孔板的孔口时，流体发生收缩形成“缩脉”，此处截面最小，流速最大，引起静压力下降。孔板流量计就是利用这种压力随流量的变化来测量流体留宿。根据能量守恒定律，不考虑损失，在孔板上游面1和缩脉处2列柏努利方程，整理可得到：

或

由于缩脉的截面很难知道，而孔口的尺寸是已知的，因此将上式缩脉处速度用孔口出速度代替，并考虑损失，将上式改变为：

对连续不可压缩流体，有：

令，孔板前后的压力降用U型压差计测量，即有： 

于是孔口流速可表示为：

根据和孔口截面积可以算出体积流量为：

质量流量为：

式中：—孔板孔口截面积，m²；—孔流系数，无因次；—型压差计测量的压力差，m；—型压差计指示液密度，kg/m³；—被测量流体密度，kg/m³。

式中孔流系数由试验测定，是（以管径计算的值）和（孔径与管径比）的函数。当一定时数超过一定值，变为常数。

文丘里流量计与孔板流量计测量原理完全一样，仿照上式可写成： 

体积流量计算式：

质量流量计算式：

流体流过孔板流量计时，由于突然收缩和扩大，形成涡流产生阻力，使部分压力损失，因此流体流过流量计后压力不能完全恢复，这种损失成为永久压力损失。流量计的永久压力损失，可以用实验方法求出。测定以下两个截面的压力差，即为永久压力损失。对孔板流量计，测定距离孔板前为的地方和孔板后的地方两个截面。对文丘里流量计，测定距离入口和扩散管出口各为的地方的两个截面，为管道内经。两个截面的压力差为： 

永久压力损失可以用压差计测定，常将它标示为流量计测量压差的一个百分比，即为：

此值与孔板流量计孔径（或文丘里流量计喉径）和管道直径的比有关。比值愈小永久损失愈大。常用孔板的永久压力损失大约在40～90%之间变化，取决于的比值。由于文丘里流量计入口和出口都为扩散形管，流体流过时涡流损失较小，所以永久压力损失比孔板流量计小的多，各种文丘里流量计的永久压力损失大约在8～18%。

三、实验装置

实验装置及流程如图所示。孔板流量计安装在直径的钢管上，文丘里流量计安装在直径的钢管上。为了保证正常测量条件，流量计前面必须有足过长的直管段，其长度与安装在流量计前后的管件情况有关，应按测量仪表手册的具体安装规定决定。原则上要求管件产生的涡流应全部消失，不影响流量计前后测压点的压力测量。流量计的测量压差和永久压力损失用型压差计测量，内装水银作指示液。压差计上都装有放气管，管上有放气夹和平衡夹，放气夹用以排出测压导管中的气体，平衡夹在排气时松开，用以平衡压差计两臂压力，防止水银冲走，测量时夹紧平衡夹使两测量臂不再联通。实验用水由水泵从水槽输入管道，进入流量计，再进入计量槽计量体积，然后放回水槽。

实验装置流程图

图中：1—d=φ48×3.2mm的钢管，测压点间距2m。2—d=φ8×1mm的铜管，测压点间距1.2m。3—d=φ33×2.8mm的钢管，测压点间距2m。4—d=φ20×1mm的螺旋槽铜管，测压点间距1.23m。5—d=φ33×2.8mm的钢管。6—d=φ48×3.2mm的钢管。7—孔板流量计，孔径d₀=φ24.33mm。8—文丘利流量计，d₁=φ22.5mm，d₀=φ14mm。9—调节阀。10—水位计式侧压计。11—活动摆头。12—水槽。13—计量槽水位计。14—测压点。15—闸阀。16—截止阀。17、18—闸阀。19—针形阀。20—水泵。21—计量槽。22—计量槽排水闸阀。23—水槽排水闸阀。24—排气咀。25—倒置U形压差计。26—U形压差计。

四、实验操作

1、首先熟悉实验装置及流程，观察压差计与流量计测压接头的连接，打开平衡夹和放气夹。

2、启动水泵，缓慢打开管道进口阀9，让水流经管道，流量计和压差计测压管及上部放气管，排出管道和测压系统中的气体。待气体排尽后，先关闭型压差计顶部所有的排气夹，然后再夹紧平衡夹，关闭进口阀9，检查压差计两臂读数是否相等，否则表示系统存有空气，应重新排气。

3、用进口阀9调节流量，由小到大或从大到小测量型压差计两臂的压力差，记录15～20组数据。水的体积流量，根据计量槽的一定体积和相应的时间确定，实验时要注意计量槽水位，防止槽满溢流。

记录计算孔板流量计的有关数据

d=mm，　　d₀=      mm，水温t=     ºC，　　=       Pa.s,   =       kg/m³，=       kg/m³

4、做完实验后，将进口阀9关闭，检查压差计两臂读数是否相等，若不相等，应分析原因，并考虑是否要重做。

5、请指导教师检查数据，通过后将实验装置恢复到实验前状态。

五、数据处理

1、在双对数坐标纸上绘出流量和测量压差之间的关系，并求出斜率，考查流量和测量压差之间是否为0.5次方关系。

2、计算孔板和文丘里流量计的孔流系数。

3、计算在孔径和管径比一定时的永久压力损失。

五、思考题

1、U型压差计的平衡夹和排气夹起什么作用？怎样使用？怎样才能排出测压导管中的气体？

2、流量计的孔流系数C₀、C_V的一般取值范围是多少？它们与那些参数有关？这些参数对孔流系数C₀、C_V有何影响？

实验五总传热系数和传热膜系数的测定

一、实验目的

1、通过实验掌握传热膜系数α的测定方法，并分析影响α的因素；

2、掌握确定传热膜系数与准数关联式中的系数C和指数m、n的方法；

3、通过实验提高α对关联式的理解，了解工程上强化传热的措施；

4、掌握测温热电偶的使用方法。

二、实验原理

对流传热的核心问题是求算传热膜系数α，当流体无相变化时对流传热准数关联式一般形式为：

Gr表示自然对流对对流传热的影响，对强制湍流，Gr准数的影响可以忽略。

本实验中，可用图解法和最小二乘法两种方法计算准数关联式中的指数m、n和系数C。

用图解法对多变量方程进行关联时，要对不同变量Re和Pr分别回归。为了便于掌握这类方程的关联方法，可取n = 0.4（实验中流体被加热）。这样就简化成单变量方程。两边取对数，得到直线方程：

在双对数坐标系中作图，找出直线斜率，即为方程的指数m。在直线上任取一点的函数值代入方程中得到系数C，即

用图解法，根据实验点确定直线位置，有一定的人为性。

而用最小二乘法回归，可以得到最佳关联结果。应用计算机对多变量方程进行一次回归，就能同时得到C、m、n。

可以看出对方程的关联，首先要有Nu、Re、Pr的数据组。

雷诺准数 

努塞尔特准数

普兰特准数

      d —换热器内管内径（m）

—空气传热膜系数（W/m2·℃）

—空气密度（kg/m3）

—空气的导热系数（W/m·℃）

—空气定压比热（J/kg·℃）

—空气的粘度（Pa.s）

实验中改变空气的流量以改变准数Re之值。根据定性温度计算对应的Pr准数值。同时由牛顿冷却定律，求出不同流速下的传热膜系数α值。进而算得Nu准数值。

值的计算：空气传热膜系数可以通过测定总传热系数（K）进行测取。K与有下列关系：

因管壁很薄，可将圆壁看成平壁。

本实验因空气和水蒸气进行换热，故不计污垢热阻，上式中为黄铜管壁热传导的热阻，壁厚0.001米，黄铜导热系数λ=377(W/m·k)， 故δ/λ=2.7×10-6；1/₂为蒸气冷凝膜的热阻，₂=2×104，故1/₂=5×10-5，空气传热膜系数在100上下，热阻，对比之下，上述两项热阻均可忽略，即K≈。

牛顿冷却定律：

A—传热面积（m2）（内管内表面积）

Δtm—管内外流体的对数平均温差（℃）

其中：Δt₁= T- t₁ ,Δt₂= T - t₂ 

T—蒸汽的温度，℃

t₁、t₂—空气的进、出口温度，℃

传热量可由下式求得： 

—空气质量流量（kg/h）

—空气体积流量（m3/h）

t₁,t₂—空气进出口温度（℃）

实验条件下的空气流量（m3/h）需按下式计算：

—空气入口温度下的体积流量（m3/h）

—空气进出口平均温度（℃）

其中可按下式计算

—空气的体积流量（压力为,温度为），[m3/s]；

—孔板流量计孔流系数 0.855；

—孔板流量计孔口截面积（）[m2]；

—压差计示值 [m]；

—压差计工作液密度（取当时温度的密度） [kg/m3]；

—被测介质密度（压力为,温度为） [kg/m3]；

—流量计前方的压力和温度（等于空气入口温度t₁）。

本装置的压差计是单管U形压差计，因此再加上压差计修正值1.01；即：

本实验装置是两条套管换热器，其中一条内管是光管，另一条内管是螺旋槽管，分别测定和对比流体在两种管内强制对流时的传热膜系数。

三、实验装置及流程

本实验装置及流程如图所示：

实际此装置由两套套管换热器组成，图中仅画出其中一根套管，另一根的流程完全相同，只是内管改为螺旋槽管。空气由鼓风机输送，经流量计2，风量调节阀3，再经套管换热器内管后，排向大气。蒸汽由电热锅炉供给，经蒸汽阀11进入套管热交换器的环隙空间，不凝性气体由阀12排出，冷凝水由疏水器13排出。图中配件的说明：

1.风机； 2.流量计； 3.调节阀； 4.蒸汽套管； 5.视镜； 6.温度计； 7.热电偶； 8.安全阀； 9.压力表 10.压差计 11.蒸汽阀  12.放气旋塞 13.疏水器 14.热电偶转换开关 15.电位差计  16.冰瓶

几点说明：

1、实验管：光管和螺旋槽管均为黄铜管，换热段长度为1.224米，管子内径、光管及螺旋槽管均为0.0178米，管子两端各有侧压孔，两测压孔间距离为1.324米。

2、压差计，本实验采用单管压差计，使用比较方便。但单管压差计工作时大管液位（零位）有微小下降（用r表示），当示值为R′时。

本装置中小管内径d′=5.5mm，大管内径D′=55mm ∴R=1.01R′ 

此修正系数仅在计算流量计的压差值上使用，其他均可忽略。 

   3、热电偶：采用铜一康铜热电偶，所测温度与电位关系如下：

t—热电偶工作端（热端）的温度（℃） Et—t℃时测得的电位[mV]（热电偶自由端为0℃）

备注：如果热电偶的自由端温度不是零摄氏度，而且某一℃时应按下式计算

四、实验方法

1、准备工作

①检查鼓风机运转是否正常②检查空气进口阀是否正常，即在鼓风机送风时，调节出口阀门在一恒定范围内，看压差计读数在此时间内有无变化，如不稳定修理后再进行实验。

③放掉管路及分离器内的冷凝水

2、实验步骤

①启动鼓风机②打开蒸汽阀门，排出管内空气③接好电位差计，调零。

④蒸气压力维持在0.5～1kg/cm2（表压）在稳定时测取10组数据。

⑤实验结束，先关闭蒸汽发生器加热电源，待系统冷却后，再停风机。

五、数据记录与处理

管型：管内径：17.8mm   室温：℃实验日期：大气压强：（mmHg）

备注：温度计测定的温度及电位差计测定的电位换算温度之后进行比较。

1、数据的计算整理及列表：

（a）对数平均温度，定性温度：

△tm=（℃）

其中：Δt₁= T - t₁ , Δt₂= T - t₂

T—蒸汽的温度，℃        t₁、t₂—空气的进、出口温度，℃

（b）空气密度的计算：

=0.4645()     （kg/m3）

式中：Pa—大气压强（mmHg），可取当地全年平均大气压强计算；

Rp—流量计前端被测介质表压强，mmHg；t—流量计前空气温度（℃）,可取t=t₁

（c）质量流量

—空气的体积流量（压力为,温度为），[m3/s]；

—孔板流量计孔流系数0.855；—孔板流量计孔口截面积（）[m2]；

—压差计示值 [m]；—压差计工作液密度（取当时温度的密度） [kg/m3]；

—被测介质密度（压力为,温度为） [kg/m3]；

—流量计前方的压力和温度（等于空气入口温度t₁）。

本装置的压差计是单管U形压差计，因此再加上压差计修正值1.01；即：

（d）雷诺数（Re）的计算：

Re=

注：在0-120℃范围内，空气的粘度μ可按下式计算：μ=1.72×10-5+4.77×10-8 t_定

（e）实测的Nu数：

Nu=

其中Cp：t_定=0-70℃范围内，Cp=1.005（kJ/kg·k）；t_定=70～120℃  Cp=1.009（kJ/kg·k）

在t_定=40～80℃范围内可用下式计算：

=，换热长度L=1.224（米）

=×0.0178×1.224=0.0685m2

2、实测的数：

式中：—空气的导热系数（W/m·℃）；—空气定压比热（J/kg·℃）

—空气的粘度（Pa.s）

数据整理结果列于下表中，并且将结果作出lnRe—lnNu/Pr0.4关系散点图。

序号		Δtm	ρ			Re				lg()	lg(Re)	计算
1												m=?     C=？
2
3
8
9
10

七、思考题

1、在实验验中，有哪些因素影响实验的稳定性？

2、影响传热系数的因素有哪些？

3、在传热中，有哪些工程因素可以调动？你在操作中主要调动哪些因素？

八、实验注意事项

1、要注意电热蒸汽锅炉的水位控制和排污。

  2、必须保证蒸汽上升管线的畅通，防止管线截断或蒸汽压力过大突然喷出。

  3、必须保证空气管线的畅通。即在接通风机电源之前，旁路调节阀必须打开。要注意测量管中的空气流量控制，不要太大，以免冲走压差计中的水（特别是风机启动时）。

实验六筛板塔的操作与塔板效率测定

一、实验目的

1、了解筛板式精馏塔的结构，分析精馏过程的特点，学习操作方法。

2、测定在一定气速下，全回流时的总板效率。

二、基本原理

在板式精馏塔中，混合溶液在塔釜内被加热汽化，蒸汽通过各层塔板上升，当有冷凝液回流时，汽液两相在塔板上鼓泡接触，汽相被冷凝，液相被汽化，实现了传质和传热。由于组成间挥发度的不同汽液两相每接触一次则进行一次分离。轻组分和重组分在逐板上升和下降过程中被逐渐提浓。如果在每一块塔板上，汽液两相分离时，每一组分的组成达到平衡时，该塔板被称为一块理论板或一个理论级。然而在实际操作的塔板上，由于汽液相接触的时间有限，操作过程中可能出现汽相或液相的返混，因而汽液相很难达到平衡状态，即一块实际操作的塔板分离效果达不到一块理论板的作用。因此，要想达到一定分离要求，实际操作的塔板数，总比理论塔板数多，将二者之比称为精馏塔的总板效率。表示为：式中： N_T—理论塔板数 ；N—实际塔板数 

如果一个二元物系，已知其汽-液平衡关系，通过一个实际塔的操作，可以得到达到一定分离程度的塔顶、塔底产品，根据其组成可以得到理论塔板数。因而可以求出该物系，在一定操作条件下的总塔板效率。

1、解析法求理论塔板数

对于某一双组分溶液的精馏分离，如果在全回流条件下该物系的相对挥发度随组成的变化不大，精馏塔的理论塔板数可用芬斯克方程直接计算。

式中：—塔顶流出液中轻组分的摩尔数； —塔底残液中轻组分的摩尔数；—全塔物料的平均相对挥发度。工程上通常取塔顶和塔底物料相对挥发度的几何平均值。即：

如果该物系的相对挥发度随组成的变化较大，采用芬斯克方程求取理论塔板数会引入较大的误差，此时可以采用图解法求取。

2、图解法求理论塔板数

利用物系的气-液相平衡关系，在坐标图上做出平衡线和对角线（全回流操作时的操作线）。根据测得的塔顶馏出液和塔底残液中轻组分的摩尔分数，在对角线和平衡线之间，从对角线上一点开始作直角梯级，直至在对角线上的交点小于为止，其理论塔板数。

三、实验装置

实验装置为一小型筛板塔，共有六层筛板，板上开有2毫米筛孔8个，塔径为57×3毫米，板间距68毫米，塔体部分上下端各装有一玻璃段，用以观察塔板上的汽液鼓泡接触情况和回流情况。塔底有一加热釜，装有液面计、温度计、压力计、加料接管和釜液取液考克。塔顶为一蛇管式冷凝器等。塔顶为一蛇管式冷凝器，冷却水走管内，酒精蒸汽在管外冷凝，冷凝液可由塔顶全部回流，也可以由塔顶取样将冷凝液全部放出。 

另外，加热釜装有2千瓦电炉丝，用可控硅调压器控制电加热量，亦即塔内上升蒸汽量，塔顶和塔釜的温度用电阻温度计测定。 

四、实验方法

1、实验原料为工业中常用的食用酒精，本实验选取食用酒精20% (重量)左右的水溶液为原料。

2、首先熟悉精馏塔设备的结构和流程，并了解各部分的作用，检查加热釜中料液量是否适当。釜中液面必须浸没电热器（约为液面计高的三分之二左右）。

3、用液体比重天平准确称取原料液的比重，并检查温度计、压力计、电流、电压表的指针是否归零。

4、检查可控硅电压调整器开关，将电源开关搬到通的位置，此时电源接通，然后再由手动旋钮慢慢加大电流（注意：考虑到可控硅管电流突变时较易损坏，在开釜和关釜时应使电炉丝电流缓慢上升和下降）。电流大小由安培表指示，正常操作可控制在2—3安培。

5、注意观察塔顶、塔底的温度变化和塔顶第一块塔板情况，当上升蒸汽开始回流时，打开冷却水阀门，冷却水量可由转子流量计观察（控制冷却水量在80L/h以下），其用量能将全部酒精蒸汽冷凝下来即可，不必将水阀全部打开，以免造成浪费，但也要注意勿因冷却水过少而使蒸汽从塔顶喷出。

6、当塔板上汽液鼓泡正常，操作稳定，且待塔顶、塔釜温度恒定不变，即开始取样。

7、由塔顶取样管和釜底取样考克用锥瓶取适量试样，取样前应先取少量试样冲洗一、二次。取样后用塞子将锥瓶塞严，并使其冷却到约20 ℃，用比重天平称出比重，并由酒精组分比重对照表查的酒精重量百分数浓度。

8、取样后，可加大加热电流到5安培左右，观察到液泛现象，此时塔内压力明显增加，观察现象后，将加热电流慢慢减小到零。切断可控硅电压调节器的电源及总电源。待塔内没有回流液时将冷却水阀门关闭。

五、 实验数据记录表

№	温度		塔内压强，	塔顶样品			塔底样品
	塔顶，℃	塔釜，℃		比重	摩尔%	重量%	比重	摩尔%	重量%
1
2
3
4
5

六、数据处理

1、根据实验所得数据计算精馏塔在一定气速下的总板效率。

2、 讨论实验结果。

七、讨论

1、如何选择加热电流？过大、过小对加热有何影响？

2、全回流操作在精馏操作中有何实际意义？

八、实验注意事项

1、当釜液沸腾后要注意控制加热量。

2、由于开车前塔内存有较多的不凝性气体—空气，开车后要利用上升的蒸汽将其排出塔外，因此开车后要注意开启塔顶的排气考克。

3、随时注意釜内的压强、温度等操作参数的变化情况，随时加以调节控制。

4、取样必须在操作稳定时进行，要做到同时取样，取样数量要能保证比重计能够浮起。

5、操作中要维持进料量、出料量基本平衡；调节釜底残液出料量，维持釜内液面不变。